Question

配方x2-

1

2

x+a=(x-b)2，且a、b是常数，则a=

1

16

．

Answer 1

分析：根据配方法的步骤，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，由此得出a=[

1

2

×（-

1

2

）]²．

解答：解：∵x2-

1

2

x+a=(x-b)2，且a、b是常数，
∴x²-

1

2

x+a是一个完全平方式，
∴a=[

1

2

×（-

1

2

）]²=

1

16

．
故答案为

1

16

．

点评：此题考查了配方法的应用，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．