Question

（1）x²-8x+12=0
（2）3x（x-1）=2-2x
（3）x²-12x-4=0（配方法解） 
（4）5x²-8x+2=0（公式法解）

Answer 1

分析：（1）利用因式分解法求解；
（2）先变形为3x（x-1）+2（x-1）=0，然后利用因式分解法求解；
（3）利用配方法解方程；
（4）利用求根公式解方程．

解答：解：（1）（x-2）（x-6）=0，
x-2=0或x-6=0，
所以x₁=2，x₂=6；
（2）3x（x-1）+2（x-1）=0，
（x-1）（3x+2）=0，
x-1=0或3x+2=0，
所以x₁=1，x₂=-

2

3

；
（3）x²-12x=4，
x²-12x+36=4+36，
（x-6）²=40，
x-6=±2

10

，
所以x₁=6+2

10

，x₂=6-2

10

；
（4）△=64-4×5×2=24，
x=

8± 24

2×5

=

4± 6

5

，
所以x₁=

4+ 6

5

，x₂=

4- 6

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法、公式法解一元二次方程．