题目内容

如图，已知：?ABCD的周长是28，对角线AC和BD相交于O，△OAB的周长比△OBC的周长多4，则AB=
 
，BC=
 
．
分析：根据平行四边形的性质，对边相等，对角线互相平分，所以AB+BC=14，△OAB的周长比△OBC的周长多4，则AB-BC=4，所以可进行求解．
解答：精英家教网解：∵在?ABCD中
∴OA=OC，AD=BC，AB=CD
∵?ABCD的周长是28
∴AB+BC=14
∵△OAB的周长比△OBC的周长多4
即：AB+OC+OB-（BC+OB+OC）=AB-BC=4
∴
AB+BC=14
AB-BC=4
，解得：AB=9，BC=5．
故答案为9，5．
点评：本题利用了平行四边形的性质：对边相等，对角线互相平分求解．
练习册系列答案
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如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/S的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，（其中一点到达终点，另一点也停止运动），设经过t秒．
（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于△ABC的面积的
13
？
（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于10cm2？请说明理由．
（3）若P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，PQ的长度等于6cm？
（4）P、Q在移动的过程中，是否存在某一时刻t，使得PQ∥AC？若存在求出t的值，若不存在请说明理由．精英家教网
如图，已知：△ABC中，∠1=∠2，且AE=AD，BE和CD相交于F．求证：BF=CF．
如图，已知：△ABC为等边三角形，D、F分别为射线BC、射线AB边上的点，BD=AF，以AD为边作等边△ADE．
（1）如图①所示，当点D在线段BC上时：
①试说明：△ACD≌△CBF；②判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
（2）如图②所示，当点D在BC的延长线上时，判断四边形CDEF的形状，并说明理由．
（3）当点D在射线BC上移动到何处时，∠DEF=30°，并说明理由．
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则
AD
AC
的值等于
5
-1
2
5
-1
2
．
如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB，
BA
=
a
，
BC
=
b
，那么
DE
=
2
a
-
1
2
b
2
a
-
1
2
b
．

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