题目内容

15．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（　　）
A．18°B．36°C．58°D．72°

分析 根据平行线的性质得到∠ABC=∠C=36°，再根据角平分线的定义得到∠ABC=∠EBC=36°，然后利用三角形外角性质计算即可．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠C=36°，
又∵BC平分∠ABE，
∴∠ABC=∠EBC=36°，
∴∠BED=∠C+∠EBC=36°+36°=72°．
故选D．

点评 本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质以及角平分线的定义．

练习册系列答案
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A．1B．2C．3D．4
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