题目内容

7．如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足AO=CO，请你添加一个适当的条件AC、BD互相平分（答案不唯一），使四边形ABCD成为菱形（只需添加一个即可）

分析 已知四边形的对角线互相垂直，可依据“对角线互相垂直且平分的四边形是菱形”的判定方法，来选择条件．

解答 解：四边形ABCD中，AC、BD互相垂直，
若四边形ABCD是菱形，需添加的条件是：
AC、BD互相平分；（对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）
故答案为：AC、BD互相平分（答案不唯一）．

点评 此题主要考查的是菱形的判定方法：对角线互相垂直且平分的四边形是菱形．

练习册系列答案
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17．解方程：9x2=16．
18．$\sqrt{16}$的平方根等于（　　）
A．2B．-4C．±4D．±2
15．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（　　）
A．18°B．36°C．58°D．72°
2．点A（$\sqrt{2}$，1）关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A．（-$\sqrt{2}$，-1）B．（-$\sqrt{2}$，1）C．（$\sqrt{2}$，-1）D．（$\sqrt{2}$，1）
12．阅读材料并解决问题：$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，像上述解题过程中，$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．
（1）$\sqrt{2}$的有理化因式是$\sqrt{2}$；$\sqrt{5}$-2的有理化因式是$\sqrt{5}$+2；
（2）将下列式子进行分母有理化：①$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；②$\frac{3}{3+\sqrt{6}}$=3-$\sqrt{6}$；
（3）已知a=$\frac{2}{2+\sqrt{3}}$，b=4-2$\sqrt{3}$，利用上述知识比较a与b的大小．
19．如图，已知AB∥CD，请分别判断下面四个图形中∠APC、∠PAB、∠PCD之间的关系．
（1）写出相应的四个结论；
（2）请证明你所得的第③个图形的结论．
16．如图，正方形ABCD的面积为$\sqrt{10}$，则图中阴影部分的面积为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
17．下列说法不正确的是（　　）
A．0.4的算术平方根是0.2B．-9是81的一个平方根
C．-27的立方根是-3D．1-$\sqrt{2}$的相反数是$\sqrt{2}$-1

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