题目内容
10．下列有关圆的一些结论：①与半径长相等的弦所对的圆周角是30°；②圆内接正六边形的边长与该圆半径相等；③垂直于弦的直径平分这条弦；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的是（ ）| A． | ①②③ | B． | ①③④ | C． | ②③ | D． | ②④ |
分析 根据在同圆中一条弦对两条弧可对①进行判断；根据圆内接正六边形的性质对②进行判断；根据垂径定理对③进行判断；根据垂径定理的推论对④进行判断．
解答 解：与半径长相等的弦所对的圆周角是30°或150°，所以①错误；
圆内接正六边形的边长与该圆半径相等，所以②正确；
垂直于弦的直径平分这条弦，所以③正确；
平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以④错误．
故选C
点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
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20．一定在三角形内部的线段是（ ）
| A． | 三角形的角平分线、中线、高线 | B． | 三角形的角平分线 | ||
| C． | 三角形的三条高线 | D． | 以上都不对 |
△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示
18．下列各数中是无理数的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | -$\sqrt{9}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 0.412 |
5．已知二次函数y=-x2+（a-2）x+3，当x＞2时y随着x的增大而减小，且关于x的分式方程$\frac{a-x}{x-3}=1-\frac{2}{3-x}$的解是自然数，则符合条件的整数a的和是（ ）
| A． | 3 | B． | 8 | C． | 15 | D． | 16 |
15．2016年10月19日，神舟十一号宇宙飞船与天宫二号实验室在距离地面393000米的圆形轨道上实现对接．其中393000可用科学记数法表示，下列正确的是（ ）
| A． | 39.3×104 | B． | 3.93×105 | C． | 3.93×104 | D． | 0.392×106 |
2．下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）
| A． | 2cm，13cm，13cm | B． | 4cm，4cm，4cm | C． | 3cm，4cm，7cm | D． | 1cm，$\sqrt{2}$ cm，$\sqrt{3}$ cm |
19．
将一副三角板如图摆放在一起，连接AD，则∠ADB的正切值为（ ）
将一副三角板如图摆放在一起，连接AD，则∠ADB的正切值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$-1 | B． | $\sqrt{3}$+1 | C． | $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ |
已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+x+4与y轴交于C，与x轴交于点A、B，平行于x轴的动直线l与抛物线交于点P，直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0），问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．