题目内容
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C．考点：平行线的性质
专题：证明题
分析：利用平行线的性质得出∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，进而利用三角形内角和定理得出答案．
解答：证明：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，
∵∠A=180°-∠ABD-∠ADB，∠C=180°-∠CBD-∠CDB，
∴∠A=∠C．
∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，
∵∠A=180°-∠ABD-∠ADB，∠C=180°-∠CBD-∠CDB，
∴∠A=∠C．
点评：此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，正确掌握平行的性质是解题关键．
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