题目内容

若矩形的周长为40cm，它的一边长为acm，则矩形的面积为________．

答案：
解析：

a(20－a)cm2


练习册系列答案
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解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．
（1）设A=
3x
x-2
-
x
x+2
，B=
x2-4
x
，求A与B的积；
（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．
51、（1）图（1）是一个长为2m，宽为2n的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么量不变所得的正方形的面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式可表示为
（m-n）2=m2-2mn+n2
；
（2）由（1）的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，
长和宽相等
时，面积最大；
（3）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？
已知矩形的周长为40cm，设其中一边长为xcm，面积为Scm2，则S关于x的函数关系式为
S=-x2+20x
S=-x2+20x
，自变量x的取值范围是
0＜x＜20
0＜x＜20
．
若?ABCD的周长为40cm，AB：BC=2：3，则CD=
8cm
8cm
，AD=
12cm
12cm
．

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