Question

已知矩形的周长为40cm，设其中一边长为xcm，面积为Scm²，则S关于x的函数关系式为

S=-x²+20x

，自变量x的取值范围是

0＜x＜20

．

Answer 1

分析：设其中一边长为xcm，再表示出另一边的长，再根据矩形的面积公式表示出面积就可以了．再由实际问题求出自变量的取值范围．

解答：解：设其中一边长为xcm，则另一边就为（20-x）cm，由矩形的面积公式得
S=-x²+20x．
∵

x＞0 20-x＞0

，
∴0＜x＜20．
故答案为：S=-x²+20x，0＜x＜20．

点评：本题考查了根据实际问题列函数的解析式的运用及根据实际问题求自变量的取值范围的运用．解答时注意自变量的取值范围要使实际问题有意义．