题目内容
（2012•长春一模）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为31°，测得岸边点D的俯角为45°．又知河宽CD为50米，求小山的高度．【参考数据：sin31°=0.52，cos31°=0.86，tan31°=0.60】
分析：用含AB的式子表示出BC，BD．再根据BC-BD=CD=50得方程即可求出山高AB．
解答：解：设山高AB为x．
在Rt△ACB中有：CB=
=
x，
在Rt△ADB中有：BD=
=x．
而CD=CB-BD=（
-1）x=50，
解得x=75．
故小山的高度为75米．
在Rt△ACB中有：CB=
| x |
| tan31° |
| 5 |
| 3 |
在Rt△ADB中有：BD=
| x |
| tan45° |
而CD=CB-BD=（
| 5 |
| 3 |
解得x=75．
故小山的高度为75米．
点评：本题考查运用三角函数的定义解直角三角形．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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