Question

【题目】如图，把等边三角形沿着折叠，使点恰好落在边上的点处，且。若，，则______.（在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半。）

Answer 1

【答案】

【解析】

根据等边三角形的性质得到∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，根据直角三角形的性质得到BD=8cm，根据折叠的性质得到，∠DPE=∠A=60°，然后利用直角三角形的性质即可得到结论．

解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，
∵DP⊥BC，
∴∠BPD=90°，∠BDP=30°
∵PB=4cm，
∴BD=8cm，

∵把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，
∴，∠DPE=∠A=60°，

∴

∵∠EPC=180°-90°-60°=30°，
∴∠PEC=90°，

故答案为：