Question

根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，并说出每次变形的依据．
（1）x+3＜-2；
（2）

1

3

x＞-1；
（3）7x＞6x-4；
（4）-x-1＜0．

Answer 1

考点：不等式的性质

专题：

分析：（1）先移项，再合并即可；
（2）不等式的两边都乘以3即可；
（3）先移项，再合并即可；
（4）先移项，再不等式的两边都乘以-1即可．

解答：解：（1）∵x+3＜-2，
∴x＜-2-3（不等式的基本性质1），
∴x＜-5（合并同类项）；

（2）∵

1

3

x＞-1，
∴x＞-3（不等式的基本性质2）；

（3）∵7x＞6x-4，
∴7x-6x＞-4（不等式的基本性质1），
x＞-4（合并同类项）；

（4）-x-1＜0，
-x＜1（不等式的基本性质1），
x＞-1（不等式的基本性质3）．

点评：本题考查了不等式的基本性质的应用，注意：不等式的基本性质是：①不等式的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，不等式的符号不改变；②不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不改变；③不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向要改变．