题目内容
【题目】如图，所有正三角形的一边平行于
轴，一顶点在
轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用
表示，其中
与轴、底边与
与
、…均相距一个单位，则顶点
的坐标是__________，
的坐标是__________．
【答案】
【解析】
根据等边三角形的性质求出第一个三角形的高，然后求出A3O即可得解；先根据每一个三角形有三个顶点确定出A22所在的三角形，再求出相应的三角形的边长以及A22的纵坐标的长度，即可得解．
解：∵△A1A2A3的边长为2，
∴△A1A2A3的高线为
，
∵A1A2与x轴相距1个单位，
∴A3O=
，
∴A3的坐标是（0，）；
∵22÷3=7…1，
∴A22是第8个等边三角形的第1个顶点，
第8个等边三角形边长为2×8=16，
∴点A22的横坐标为-
×16=-8，
∵边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，
∴点A22的纵坐标为-8，
∴点A22的坐标为（-8，-8）．
故答案为（-8，-8）．
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【题目】如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4cm，点P在△ABC的边上沿路径B→A→C移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝xcm，△BDP的面积为ycm2（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）．
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）自变量x的取值范围是______；
（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
y/cm2 | 0 |
| m |
| 2 |
|
| n | 0 |
请直接写出m＝_____，n＝_____；
（3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△BDP的面积为1cm2时，BD的长度约为_____cm．（数值保留一位小数）
