题目内容

4．如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．

分析 根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，求出AF=CE，根据平行四边形的判定得出即可．

解答 证明：四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵DF=BE，
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形．

点评 本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．

练习册系列答案
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14．如图，点B，E是反比例函数y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）图象上的两点，点C在y轴上，点A，D在x轴上，且四边形OABC和四边形ADEF均为正方形，则点D的横坐标是（　　）
A．-1-$\sqrt{5}$B．-5+$\sqrt{5}$C．-2$\sqrt{3}$D．-1-2$\sqrt{2}$
15．在根式$\sqrt{4}$、$\sqrt{8}$、$\sqrt{27}$中，与$\sqrt{2}$是同类二次根式的是$\sqrt{8}$．
12．如图，是四条直线，其中一条直线是函数y=-2x-3的图象，则这条直线可能是（　　）
A．l1B．l2C．l3D．l4
19．如图，下列条件，不能判定AB∥FD的是（　　）
A．∠A+∠2=180°B．∠A=∠3C．∠1=∠4D．∠1=∠A
9．如图，△ABC是一张锐角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=6cm，现在要把它剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形材料的边长是多少？
16．如图所示：在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边，在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF．
（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；
（2）探究下列问题：（只填条件，不需证明）
①当∠BAC满足∠BAC=150°条件时，四边形DAEF是矩形；
②当∠BAC满足∠BAC=60°条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在；
③当△ABC满足∠BAC=150°且AB=AC条件时，四边形DAEF是正方形．
13．下列四个数中最小的是（　　）
A．0B．-2C．πD．-1
14．如图，直线y=kx+b经过A（1，3）和B（0，2），则关于x的不等式kx+b＜3的解集是（　　）
A．x＜1B．x＞1C．x＜0D．x＞0

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