Question

14．如图，是一道证明题，李老师已经给同学们讲解了思路，请将过程和理由补充完整：
已知∠1=∠2，∠A=∠E，求证AD∥BE；
证明：∵∠1=∠2（已知），
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），
∴∠3=∠E（两直线平行，内错角相等），
又∵∠A=∠E（已知）
∴∠A=∠3（等量代换）
∴AD∥BE（同位角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 先根据内错角相等，判定两直线平行，再根据两直线平行，得出内错角相等，最后根据等量代换得出∠A=∠3，进而得出两直线平行．

解答 证明：∵∠1=∠2（已知），
∴AC∥DE（ 内错角相等，两直线平行），
∴∠3=∠E（两直线平行，内错角相等），
又∵∠A=∠E（已知）
∴∠A=∠3（ 等量代换）
∴AD∥BE（同位角相等，两直线平行）
故答案为：DE，内错角相等，两直线平行，∠E，两直线平行，内错角相等，已知，∠3，等量代换，同位角相等，两直线平行

点评 本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．