题目内容

6．（1）若关于x的二次三项式x2+px+12能在整数范围内因式分解为（x+a）（x+b），其中a，b均为整数，请写出所有符合条件的p的值，并将相应的多项式因式分解．
（2）试分解因式x2+x-12．

分析 （1）利用十字相乘法的方法判断确定出所有p的值即可；
（2）原式利用十字相乘法分解即可．

解答 解：（1）根据题意得：x2+px+12=（x+1）（x+12）=（x+2）（x+6）=（x+3）（x+4）=（x-1）（x-12）=（x-2）（x-6）=（x-3）（x-4），
则所有p的值为13，8，7，-13，-8，-7；
（2）原式=（x-3）（x+4）．

点评 此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．

练习册系列答案
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16．（1）如图1，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标．
（2）如图2，△ABC与△DEF关于直线l对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l．
17．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC．
①求证：△BED≌△ACD．
②求证：BF⊥AC．
14．已知抛物线的顶点坐标是（-2，3），且过点（-1，5），
（1）求此二次函数的解析式；
（2）根据（1）在直角坐标系画出函数的图象；
（3）根据图象回答：当函数值y＜0时，x的取值范围是什么？
（4）根据图象回答：当函数值y≥0时，x的取值范围是什么？
1．化简并求值：（x+2y）（x-2y）-（x-3y）2，其中x=-1，y=3．
11．点（0，0）是（　　）
A．抛物线y=x2的最低点
B．抛物线y=x2的最高点
C．抛物线y=-x2的最低点
D．抛物线y=x2和抛物线y=-x2的最低点
18．把3a+3b-a-b+$\frac{2}{3}$a+$\frac{2}{3}$b-$\frac{1}{2}$a-$\frac{1}{2}$b合并同类项得$\frac{13}{6}$a+$\frac{13}{6}$b．
15．分解因式：
（1）x3-6x2+9x；     
（2）4a3-16ab2；         
（3）m2（x-y）+n2（y-x）
16．如图．要判定AB∥CD，需要哪些条件？根据是什么？

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