Question

如图，AB∥CD，分别写出下面四个图形中∠A与∠P、∠C的关系，请你从所得到的关系中任选一图的结论加以证明。（写出四个图形的结论，选一个证明）
（1） _________ （2） _________ （3） _________ （4） _________
自选一个证明：_________ 。

Answer 1

解：（1）∠A=∠P-C；（2）∠A=360°-∠P-∠C；（3）∠A=∠P+∠C；（4）∠A=∠C-∠P。
选（1）证明如下：延长CP交直线AB于点E，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠PEC，
在△PCE中，∠APC=∠C+∠PEC，
∴∠A=∠APC-∠C，即∠A=∠P-∠C
。