题目内容

锐角α是正比例函数y=-2x的图象与x轴的夹角，则cosa=________．

$\text{[math]}$
分析：在直线y=-2x上任选一点A，过点A作AB⊥x轴于B．因为直线y=-2x与x轴正半轴的夹角为α，设OB=x，则AB=2x，根据勾股定理得OA= $\text{[math]}$ x，即可求得余弦的值．
解答：

解：在直线y=-2x上任选一点A，过点A作AB⊥x轴于B．
∵直线y=-2x与x轴正半轴的夹角为α，
设OB=x，则AB=2x，根据勾股定理得OA= $\text{[math]}$ x，
∴cosα=x÷（ $\text{[math]}$ x）= $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，余弦为邻边比斜边．

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．
（1）当a取不同的非0实数时，我们可以得到一系列的一次函数，这些函数都过一个共同点P，请求P的坐标；
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（3）当这个一次函数是正比例函数时，它的图象与x轴的夹角a（a取锐角）．

以后我们会知道：在Rt△ABC中，∠C=90°，若 $数学公式$ ，则∠B=60°；现在已知关于x的一次函数 $数学公式$ ．
（1）当a取不同的非0实数时，我们可以得到一系列的一次函数，这些函数都过一个共同点P，请求P的坐标；
（2）当a为何值时这个一次函数是正比例函数？
（3）当这个一次函数是正比例函数时，它的图象与x轴的夹角a（a取锐角）．

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