Question

解不等式：-

13

6

≤-

x

3

-

7

6

＜

1

6

，并求其非负整数解．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：先把原不等式组转化为

- 13 6 ≤- x 3 - 7 6 ① - x 3 - 7 6 ＜ 1 6 ②

，再分别解两个不等式得到x≤3和x＞-4，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再在此范围内找出非负整数即可．

解答：解：原不等式组转化为

- 13 6 ≤- x 3 - 7 6 ① - x 3 - 7 6 ＜ 1 6 ②

，
解①得x≤3，
解②得x＞-4，
原不等式的解集为-4＜x≤3．
所以原不等式组的非负整数解是 0，1，2，3．

点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．也考查了一元一次不等式组的整数解．