Question

如图，直线a、b被直线l所截．
（1）∠5的同位角是

 

，∠5的内错角是

 

，∠5的同旁内角是

 

．
（2）如果∠5=∠3，那么∠5与∠1有何关系？为什么？
（3）如果∠5+∠4=180°，那么∠5与∠1有何关系？为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定与性质,同位角、内错角、同旁内角

专题：计算题

分析：（1）根据同位角、内错角和同旁内角的定义求解；
（2）根据对顶角相等得到∠1=∠3，加上∠5=∠3，利用等量代换即可得到∠1=∠5；
（3）根据邻补角的定义得到∠5+∠4=180°，加上∠1+∠4=180°，利用等量代换即可得到∠1=∠5．

解答：解：（1）∠5的同位角是∠1，∠5的内错角是∠3，∠5的同旁内角是∠4；
故答案为∠1，∠3，∠4；
（2）∠5=∠1．理由如下：
∵∠5=∠3，
而∠1=∠3，
∴∠1=∠5；
（3）∠1=∠5．理由如下：
∵∠5+∠4=180°，
而∠1+∠4=180°，
∴∠1=∠5．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．也考查了同位角、内错角和同旁内角的定义．