题目内容
如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE∥BF．
考点：平行线的判定与性质
专题：证明题
分析：首先证明BD∥CF和AB∥CD，从而证明∠2=∠6，则∠1=∠6，根据平行线的判定定理即可证得．
解答：
证明：∵∠3=∠4
∴BD∥CF，
∴∠C+∠CDB=180°，
又∵∠5=∠C
∴∠CDB+∠5=180°．
∴AB∥CD，
∴∠2=∠6
又∵∠1=∠2
∴∠6=∠1，
∴DE∥BF．
证明：∵∠3=∠4∴BD∥CF，
∴∠C+∠CDB=180°，
又∵∠5=∠C
∴∠CDB+∠5=180°．
∴AB∥CD，
∴∠2=∠6
又∵∠1=∠2
∴∠6=∠1，
∴DE∥BF．
点评：本题考查了平行线的性质和判定，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD是正方形，把△AEB绕点A沿顺时针方向旋转一定角度后得到的△AFD，连接EF，则下列说法：①旋转角度是90°；②△AEB≌△AFD；③△AEF是等腰直角三角形；④∠EAB+∠AFD=90°，其中正确的是（ ）| A、①② | B、②③④ |
| C、①②③ | D、①②③④ |
如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=3，BD=5，DC=2，则DE的长等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
