Question

5．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{（k-1）x+（k+1）y=4}\end{array}\right.$的解x与y相等，则k=10．

Answer 1

分析 把x=y代入方程组第一个方程求出x与y的值，即可确定出k的值．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1①}\\{x=y②}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{5}}\\{y=\frac{1}{5}}\end{array}\right.$，
把x=y=$\frac{1}{5}$代入得：$\frac{1}{5}$（k-1+k+1）=4，即k=10，
故答案为：10．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．