题目内容
6．某市区南北走向的路与东西走向的路交于点O，甲在点O处，乙在甲的北边50m处，甲以4m/s的速度向东走，乙以3m/s的速度向北走，则9s后两个人相距85m．分析 本题可分别用未知数表示出两人的路程，再根据勾股定理列出方程求出未知数的值．
解答 解：设经过x秒时两人相距85m，
根据题意得（4x）2+（50+3x）2=852，
去括号得25x2+300x=4725，
即25x2+300x-4725=0，
化简得x2+12x-189=0，
∴（x-9）（x+21）=0，
解得x1=9，x2=-21（不符合实际情况，舍去），
∴当9s后，两人相距85m，
故答案为9．
点评 本题综合考查了勾股定理的应用，一元二次方程的应用和勾股定理等知识点．要注意的是方向角问题中，南北和西东是垂直的．
练习册系列答案
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如图，△ABC的面积为600，且BC=30，某工人从这个三角形中切割出三个相同的正方形，如图所示，求正方形零件的边长．
18．
如图，在△ABC中，∠C=90°，点0为△ABC的三条角平分线的交点，0D⊥BC，0E⊥AC，0F⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=5cm、BC=4cm，CA=3cm，则点0到三边AB、AC和BC的距离分别等于 （ ）
如图，在△ABC中，∠C=90°，点0为△ABC的三条角平分线的交点，0D⊥BC，0E⊥AC，0F⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=5cm、BC=4cm，CA=3cm，则点0到三边AB、AC和BC的距离分别等于 （ ）| A． | 1cm，1cm，1cm | B． | 1.5cm，1.5cm，1.5cm | ||
| C． | 2cm，2cm，2cm | D． | 2cm，1.5cm，1cm |