Question

已知在平行四边形ABCD中AC，BD交于点O，△AOB的面积为2，那么?ABCD的面积为________．

Answer 1

8
分析：因为平行四边形的对角线互相平分，所以平行四边形被对角线分成的四部分的面积相等，即?ABCD的面积=△AOB的面积×4．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=CD，
∴△AOB≌△COD，△BOC≌△DOA，
又AO是△ABD的中线，
∴△AOB与△AOD的面积相等，
故?ABCD的面积=△AOB的面积×4=2×4=8，
故答案为：8．
点评：此题主要考查了平行四边形的对角线互相平分的性质．