题目内容
如图，已知在平行四边形ABCD中，DE：EC=2：3，| AB |
| a |
| BC |
| b |
（1）用
| a |
| b |
| AE |
| BE |
（2）求作
| BE |
| BA |
| BC |
分析：（1）
=
-
=
-
=
+
=
+
，
=
-
=
+
=
-
；
（2）利用平行四边形法则画出
、
方向上的分向量．
| AE |
| DE |
| DA |
| 2 |
| 5 |
| DC |
| CB |
| 2 |
| 5 |
| AB |
| BC |
| 2 |
| 5 |
| a |
| b |
| BE |
| CE |
| CB |
| 3 |
| 5 |
| CD |
| BC |
| b |
| 3 |
| 5 |
| a |
（2）利用平行四边形法则画出
| BA |
| BC |
解答：
解：（1）
=
+
，
=
-
；
（2）画法正确（3分），结论（1分）．（（3分），1分）
由图中可见在
、
方向上的分向量分别是
、
．
解：（1）| AE |
| 2 |
| 5 |
| a |
| b |
| BE |
| b |
| 3 |
| 5 |
| a |
（2）画法正确（3分），结论（1分）．（（3分），1分）
由图中可见在
| BA |
| BC |
| BF |
| BC |
点评：本题考查平面向量、平行四边形的性质．解决本题的关键是懂得利用平行四边形法则来表示分向量．
练习册系列答案
相关题目
四个顶点都在正方形边上的四边形叫做正方形的内接四边形．如图，四边形EFGH是正方形ABCD的内接平行四边形，且已知正方形ABCD的边长为4．
，BO＝AO．又∵AG⊥EB，∠1＋∠3＝
＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2，∴Rt△BOE≌Rt△AOF解答此题后某同学产生了如下猜想：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其它条件不变，如图，则仍有OE＝OF．问猜想所得的结论是否成立，请说明理由．
