Question

19．一个正方形的面积等于8，则其对角线的长为4．

Answer 1

分析 利用正方形的面积公式首先求出正方形的边长，再根据勾股定理求出正方形的对角线即可．

解答 解：如图设正方形ABCD的边长为a，连接BD．

由题意：a²=8，
∵a＞0，
∴a=2$\sqrt{2}$，
在Rt△ABD中，BD=$\sqrt{A{D}^{2}+A{B}^{2}}$=$\sqrt{（2\sqrt{2}）^{2}+（2\sqrt{2}）^{2}}$=4，
故答案为4．

点评 本题考查正方形的性质、勾股定理等知识，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．