题目内容
如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB=________°．
22.5
分析：由已知可得到∠B=∠ACB=45°，∠CAD=∠CDA，再根据三角形外角的性质可得到∠ACB与∠ADB之间的关系，从而不难求解．
解答：∵AB=AC=CD，AB⊥AC，
∴∠B=∠ACB=45°，∠CAD=∠CDA
∵∠ACB=∠CAD+∠CDA=2∠ADB=45°
∴∠ADB=22.5°．
故答案为：22.5°．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形的外角的性质的综合运用．
分析：由已知可得到∠B=∠ACB=45°，∠CAD=∠CDA，再根据三角形外角的性质可得到∠ACB与∠ADB之间的关系，从而不难求解．
解答：∵AB=AC=CD，AB⊥AC，
∴∠B=∠ACB=45°，∠CAD=∠CDA
∵∠ACB=∠CAD+∠CDA=2∠ADB=45°
∴∠ADB=22.5°．
故答案为：22.5°．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形的外角的性质的综合运用．
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如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．
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18、如图，AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，且AD=AE．
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