题目内容
如图已知∠ABC与∠ACB的外角∠ACB的平争线交于点D，
【小题1】若∠A＝50°求∠D的度数；
【小题2】猜想∠D与∠A的关系，并说明理由。
【小题1】∵∠ACE=∠A+∠ABC, ∠A=50°
∴∠ACE-∠ABC=50°
∵BD是∠ABC的角平分线，CD是∠ACE的角平分线
∴∠2=
∠ABC，∠4=∠ACE
∴∠D=∠4-∠2=(∠ACE-∠ABC)=25°（5分）
【小题2】∠D=∠A
∵∠ACE=∠A+∠ABC
∴∠ACE-∠ABC=∠A
∵BD是∠ABC的角平分线，CD是∠ACE的角平分线
∴∠2=∠ABC，∠4=∠ACE
∴∠D=∠4-∠2=(∠ACE-∠ABC)= ∠A （10分）
解析
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如图已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则sinB=
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