Question

计算（

1

10

×

1

9

×

1

8

×…×

1

2

×1）¹⁰•（10×9×8×7×…×3×2×1）¹⁰．

Answer 1

分析：根据积的乘方的性质把原式变形为（

1

10

×

1

9

×

1

8

×…×

1

2

×1×10×9×8×7×…×3×2×1）¹⁰，再进行计算，即可得出答案．

解答：解：（

1

10

×

1

9

×

1

8

×…×

1

2

×1）¹⁰•（10×9×8×7×…×3×2×1）¹⁰=（

1

10

×

1

9

×

1

8

×…×

1

2

×1×10×9×8×7×…×3×2×1）¹⁰=1¹⁰=1；

点评：此题考查了幂的乘方和积的乘方，根据积的乘方的性质对要求的式子进行变形是解题的关键．