题目内容
阅读：
一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题：
（1）|3.14-π|=
（2）计算|
-1|+|
-
|+|
-
|+…+|
-
|=
；
（3）猜想：|
-1|+|
-
|+|
-
|+…+|
-
|=
，并证明你的猜想．
一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题：
（1）|3.14-π|=
π-3.14
π-3.14
；（2）计算|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 9 |
| 9 |
| 10 |
| 9 |
| 10 |
（3）猜想：|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n-1 |
| n-1 |
| n |
| n-1 |
| n |
分析：（1）由于π＞3.14，然后根据绝对值的意义去绝对值；
（2）根据绝对值的意义得到原式=1-
+
-
+
-
+…+
-
，然后进行加减运算；
（3）根据绝对值的意义得到原式=1-
+
-
+
-
+…+
-
，然后进行加减运算．
（2）根据绝对值的意义得到原式=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 10 |
（3）根据绝对值的意义得到原式=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n-1 |
| 1 |
| n |
解答：解：（1）原式=-（3.14-π）
=π-3.14；
（2）原式=1-
+
-
+
-
+…+
-
=1-
=
；
（3）原式=1-
+
-
+
-
+…+
-
=1-
=
．
故答案为π-3.14；
；
．
=π-3.14；
（2）原式=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 10 |
=1-
| 1 |
| 10 |
=
| 9 |
| 10 |
（3）原式=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n-1 |
| 1 |
| n |
=1-
| 1 |
| n |
=
| n-1 |
| n |
故答案为π-3.14；
| 9 |
| 10 |
| n-1 |
| n |
点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．
练习册系列答案
相关题目
=______；
=______，并证明你的猜想．