题目内容

计算：(
1
10
-1)×(
1
9
-1)×(
1
8
-1)×…×(
1
3
-1)×(
1
2
-1)．
分析：原式各括号计算后，根据负因式个数确定出结果的符合，约分即可得到结果．
解答：解：原式=-
9
10
×（-
8
9
）×（-
7
8
）×…×（-
2
3
）×（-
1
2
）=-（
9
10
×
8
9
×
7
8
×…×
2
3
×
1
2
）=-
1
10
．
点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：(
1
10
)-1+
12
-
2
2-
3
-(2004-
2
)0；
（2）分解因式：x3-x2y-x+y．
计算（
1
10
×
1
9
×
1
8
×…×
1
2
×1）10•（10×9×8×7×…×3×2×1）10．
阅读解题
∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
∴计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2004
-
1
2005

=1-
1
2005
=
2004
2005

理解以上方法的真正含义，计算：
①
1
10×11
+
1
11×12
+…+
1
100×101
；
②
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
2005×2007
．
（1）计算：(
1
10
)-1+
12
-
2
2-
3
-(2004-
2
)0；
（2）分解因式：x3-x2y-x+y．

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