题目内容

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列
三个结论：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－＞0．其中正确的结论有(    ) 
A．只有①B．①②C．①③D．①②③
D

试题分析：抛物线的性质分析，该抛物线经过点（-1,0）所以，满足，a-b+c=0，顶点在第一象限即：（，），所以，，，故a-b+c+2b ，所以正确的结论是3个，故选D
点评：二次函数的基本性质和判别式，顶点式的运用是常考点
练习册系列答案
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已知二次函数，当自变量取时，对应的函数值大于0，当自变量分别取，时对应的函数值、，则，满足  
A．>0，>0B．<0，<0 C．<0，>0D．>0，<0
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线过点A(0，4)和C(8，0)，P(t，0)是轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过B作轴的垂线、过点A作轴的垂线，两直线相交于点D．

（1）求b、c的值；
（2）当t为何值时，点D落在抛物线上；
（3）是否存在，使得以A、B、D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由；
（4）连结AC，在点P运动过程中，若以PB为直径的圆与直线AC相切，直接写出此时t的值．
抛物线的顶点坐标是        
如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝，下面四条信息：
①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0．你认为其中正确的有（     ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
(本题满分6分)
手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?
参考公式：当x=-时，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有最小（大）值
若把抛物线y＝x2－2x＋1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的函数关系式为y＝ax2＋bx＋c，则b、c的值为（   ）
A．b＝2，c＝－2B．b＝－8，c＝14
C．b＝－6，c＝6D．b＝－8，c＝18
已知函数图象如图所示，根据图象可得：

（1）抛物线顶点坐标             ；
（2）对称轴为                ；
（3）当x=    时，y有最大值是       ；
（4）当              时，y随着x得增大而增大。
（5）当              时，y＞0.
二次函数的最小值为3,则a=       

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