Question

已知二次函数，当自变量取时，对应的函数值大于0，当自变量分别取，时对应的函数值、，则，满足  

A．>0，>0

B．<0，<0

C．<0，>0

D．>0，<0

Answer 1

B

试题分析：根据函数的解析式求得函数与x轴的交点坐标，利用自变量x取m时对应的值大于0，确定m-1、m+1的位置，进而确定函数值为，．
令，解得
∵当自变量x取m时对应的值大于0，
∴
∵点（m+1，0）与（m-1，0）之间的距离为2，大于二次函数与x轴两交点之间的距离，
∴m-1的最大值在左边交点之左，m+1的最小值在右边交点之右．
∴点（m+1，0）与（m-1，0）均在交点之外，
∴<0，<0
故选B.
点评：此类问题需学生熟练掌握抛物线与x轴的交点和二次函数图象上的点的特征，解题的关键是求得抛物线与横轴的交点坐标．