题目内容

分解因式：
（1）x2-9
（2）x3+2x2+x．
分析：（1）直接利用平方差公式进行分解即可；
（2）首先提取公因式x，再利用完全平方进行二次分解即可．
解答：解：（1）原式=（x+3）（x-3）；

（2）原式=x（x2+2x+1）=x（x+1）2．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
练习册系列答案
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24、分解因式：
（1）x2（a-1）+y2（1-a）
（2）18（m+n）2-8（m-n）2．
分解因式：x4-81=
（x2+9）（x+3）（x-3）
（x2+9）（x+3）（x-3）
．
十字相乘法分解因式：
（1）x2+3x+2
（2）x2-3x+2
（3）x2+2x-3
（4）x2-2x-3
（5）x2+5x+6
（6）x2-5x-6
（7）x2+x-6
（8）x2-x-6
（9）x2-5x-36
（10）x2+3x-18
（11）2x2-3x+1
（12）6x2+5x-6．
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，
即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
（1）x2-8x+7；
（2）x2+7x-18．
把下列各式分解因式
（1）（x2+y2）2-4x2y2
（2）（x+y）2+2（x+y）+1．

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