Question

10．一辆汽车，新车购买价是20万元，第一年使用后折旧率为20%，它在第二、三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值是11.56万元．
（1）求这辆车在第二、三年的年折旧率．
（2）若这辆车在第四年的折旧率与第三年相同，预计第四年年末该辆车折旧后价值是多少万元？

Answer 1

分析 （1）设这辆车第二、三年的年折旧率为x，则第二年折旧后的价格为20（1-20%）（1-x）万元，第三年折旧后的而价格为20（1-20%）（1-x）²万元，与第三年折旧后的价格为11.56万元建立方程求出其解即可；
（2）第四年年末该辆车折旧后价值=第三年年末该辆车折旧后价值×（1-x）万元．

解答 解：（1）设这辆车在第二、三年的年折旧率为x，由题意，得
20（1-20%）（1-x）²=11.56．
整理得：（1-x）²=0.7225．
解得：x₁=0.15，x₂=1.85（不合题意，舍去）．
所以x=0.15，即x=15%．
答：这辆车在第二、三年的年折旧率为15%；
（2）第四年年末该辆车折旧后价值为：11.56×（1-15%）=9.248（万元）．
答：预计第四年年末该辆车折旧后价值是9.248万元．

点评 本题是一道折旧率问题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，解答本题时设出折旧率，表示出第三年的折旧后价格并运用价格为11.56万元建立方程是关键．