题目内容

如图，若△ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P1（x0+5，y0-3），那么将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（　　）
分析：由△ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P1（x0+5，y0-3）可得△ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移3个单位，由此得到点A的对应点A1的坐标．
解答：解：根据题意，可得△ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移3个单位，
∵点A的坐标为（-1，5），
∴它对应的点A1的坐标为（4，2）．
故选A．
点评：本题考查的是坐标与图形变化-平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、左加右减是解题的关键．
练习册系列答案
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（2011•路北区一模）探究一：如图，正△ABC中，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．
探究二：如图，若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，E为AB上任一点，△CDE为等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．
如图：在△ABC中，BC=2AB=4，AD为边BC上的中线，E、F分别为BC、AB上的动点，且CE=BF，EF与AD交于点G．FH⊥AG于H
（1）①如图1，当∠B=90°时，FG
=
=
EG；GH=
2
2
．
②如图2，当∠B=60°时，FG
=
=
EG；GH=
1
1
．
③如图3，当∠B=α时，FG
=
=
EG；GH=
1
2
AD
1
2
AD
．
请你先填上空，再从以上三个命题中任选择一个进行证明
（2）如图4，若（1）中的点E、F分别在BC、AB的延长线上，试问（1）中的结论是否仍然成立．若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过C点任作一直线PQ，过A作AM⊥PQ于M，过B作BN⊥PQ于N，
（1）如图1，当直线MN在△ABC的外部时，求证：MN=AM+BN；
（2）如图2，当直线MN在△ABC的内部时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请指出MN与AM、BN之间的数量关系并说明理由．

如图，在△ABC中，A（?2，3），B（?3，1），C（?1，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2；
（3）若P（m，n）为AB边上任一点，写出△A2B2C2中与P点对应的点坐标.

如图，在△ABC中，A（?2，3），B（?3，1），C（?1，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2；

（3）若P（m，n）为AB边上任一点，写出△A2B2C2中与P点对应的点坐标.

 

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