Question

16．矩形的长与宽分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（　　）

• A． a=4，b=$\sqrt{5}$+2
• B． a=4，b=$\sqrt{5}$-2
• C． a=2，b=$\sqrt{5}$+1
• D． a=2，b=$\sqrt{5}$-1

Answer 1

分析 根据黄金矩形的定义判断即可．

解答 解：∵宽与长的比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$的矩形叫做黄金矩形，
∴$\frac{b}{a}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
∴a=2，b=$\sqrt{5}$-1，
故选D．

点评 本题主要考查了黄金矩形，记住定义是解题的关键．