Question

17．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7}\\{x+3y=-1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=2}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7①}\\{x+3y=-1②}\end{array}\right.$，
①×3得：9x-3y=21③，
②+③得：10x=20，
解得：x=2，
代入①得：y=-1，
则原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{-x+7y=2①}\\{2x+y=3②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：15y=7，
解得：y=$\frac{7}{15}$，
把y=$\frac{7}{15}$代入①得：x=$\frac{19}{15}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{19}{15}}\\{y=\frac{7}{15}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．