Question

9．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得到△A₁B₁C₁，解答下列各题．
（1）写出点A，B，C的坐标；
（2）在图上画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（4）请求出，△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析 （1）利用各象限点的坐标特征写出点A，B，C的坐标；
（2）利用点平移的坐标规律写出点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；
（3）根据三角形面积公式求解．

解答 解：（1）点A，B，C的坐标分别为（-2，2），（-3，-2），（3，-2）；
（2）如图，△A₁B₁C₁为所作，点A₁、B₁、C₁的坐标分别为（0，6），（-1，2），（5，2）；

（3）△A₁B₁C₁的面积=$\frac{1}{2}$×6×4=12．

点评 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．