Question

1．将点A（3，-2）绕原点逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为（　　）

• A． （2，3）
• B． （2，-3）
• C． （-3，2）
• D． （-3，-2）

Answer 1

分析 分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，可证明△AOC≌△OBD，可求得BD和OB的长，则可求得B点坐标．

解答 解：如图，分别过A、B作y轴的垂线，垂足分别为C、D，
∵A（3，-2），
∴OC=2，AC=3，
∵把点A（3，-2）逆时针旋转90°得到点B，
∴OA=OB，且∠AOB=90°，
∴∠BOD+∠AOC=∠AOC+∠CAO=90°，
∴∠BOD=∠CAO，
在△AOC和△OBD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ACO=∠BDO}&{\;}\\{∠OAC=∠BOD}&{\;}\\{OA=OB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△AOC≌△OBD（AAS），
∴OD=AC=3，BD=OC=2，
∴B（2，3），
故选：A．

点评 本题主要考查旋转的性质，全等三角形的判定与性质；构造三角形全等求得线段的长度是解题的关键，注意旋转前后对应线段相等．