Question

【题目】在方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.

(1)图1中线段的长是___________；请判断的形状，并说明理由.

(2)请在图2中画出，使，，三边的长分别为，，.

(3)如图3，以图1中的，为边作正方形和正方形，连接，求的面积.

Answer 1

【答案】（1）AB=，△ABC为直角三角形；（2）见解析；（3）5

【解析】

（1）根据勾股定理求出AB、BC、AC的长，即可判断△ABC的形状；

（2）根据点D的位置和三边的长度，利用勾股定理找到格点画图图形；

（3）由题意可知△RAD为直角三角形，直角边的长度分别为AB，AC的长，即可算出的面积.

解：（1）AB=，△ABC为直角三角形，

理由是：AB==，AC==，BC=5，

∵，

∴△ABC为直角三角形；

（2）如图，即为所画三角形：

（3）∵∠BAC=90°，∠BAR=∠CAD=90°，

∴∠RAD=90°，

∵ AR=AB=，AD=AC=，

∴=5.