Question

23、在网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6．
（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；
（2）若点B的坐标为（-4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A₂B₂C₂，并写出A₂、B₂、C₂三点的坐标．

Answer 1

分析：（1）分别找出点B、C绕点A沿顺时针方向旋转90°后的对应点，然后再顺次连接三个点，即可得到△AB₁C₁；
（2）先根据点B的坐标确定出原点是点A向右一个单位，向上一个单位，然后建立平面直角坐标系，即可写出点A、C的坐标；
（3）分别找出点A、B、C关于原点的对称点，然后顺连接即可．

解答：解：（1）如图；
（2）点A（-1，-1），点C（-4，-1）；
（3）A₂（1，1），B₂（4，-5），C₂（4，1）．

点评：本题考查旋转变换作图，做这类题的关键是按要求旋转后找对应点，然后顺次连接，（2）中准确找出坐标原点是解题的关键，难度中等．