题目内容
甲、乙两辆车同时出发，在同一条公路上匀速行驶，且保持行驶方向不变．为了确定汽车在公路上的位置，我们用数轴Ox表示这条公路，并约定：原点O为零千米路标，汽车在原点O的右边时位置的路标为正，汽车在原点O的左边时位置的路标为负．已知甲、乙两车在开始时位置的路标分别为190km和-80km（即开始时甲车在原点右边距原点190km处，乙车在原点左边距原点80km处）．
（1）根据题意及表格中已知数据，填写完表格：
（2）试求甲、乙两车相遇时的行驶时间及此时两车的位置；
（3）甲、乙两车能否相距180km？如果能，求出相距180km时的行驶时间及两车所在的位置；如果不能，请说明理由．
（1）根据题意及表格中已知数据，填写完表格：
| 行驶时间（h） | 0 | 5 | 7 | x |
| 甲车位置路标（km） | 190 | -10 | ||
| 乙车位置路标（km） | -80 | 170 | 270 |
（3）甲、乙两车能否相距180km？如果能，求出相距180km时的行驶时间及两车所在的位置；如果不能，请说明理由．
考点：一元一次方程的应用
专题：
分析：（1）根据速度=路程÷时间，可求出甲乙两车的速度，从而可填写表格；
（2）相遇，则两车的位置相等，得出方程，求解即可；
（3）相距180千米，需要分两种情况，①乙车在左，甲车在右，②乙车在右，甲车在左，分别得出方程求解即可．
（2）相遇，则两车的位置相等，得出方程，求解即可；
（3）相距180千米，需要分两种情况，①乙车在左，甲车在右，②乙车在右，甲车在左，分别得出方程求解即可．
解答：解：（1）甲：-90；190-40x；乙：-80+50x；
（2）设两车在出发后x小时相遇，
由题意得：190-40x=-80+50x，
解得x=3．
∴190-40x=70，
答：两车在出发后3小时相遇，此时甲、乙两车在原点右边70千米处．
（3）设甲、乙两车在出发后y小时两车相距180km，
①若在两车相遇前相距180km，
由题意得：（190-40y）-（-80+50y）=180，
解得：y=1．
190-40y=150，
-80+50y=-30．
②若在两车相遇后相距180km，
由题意得：（-80+50y）-（190-40y）=180，
解得：y=5，
∴190-40y=-10，
-80+50y=170．
答：甲、乙两车在出发后1小时和5小时时相距180 km．出发1小时时，甲车在原点右边150千米处，乙车在原点左边30千米处；出发5小时时，甲车在原点左边10千米处，乙车在原点右边170千米处．
（2）设两车在出发后x小时相遇，
由题意得：190-40x=-80+50x，
解得x=3．
∴190-40x=70，
答：两车在出发后3小时相遇，此时甲、乙两车在原点右边70千米处．
（3）设甲、乙两车在出发后y小时两车相距180km，
①若在两车相遇前相距180km，
由题意得：（190-40y）-（-80+50y）=180，
解得：y=1．
190-40y=150，
-80+50y=-30．
②若在两车相遇后相距180km，
由题意得：（-80+50y）-（190-40y）=180，
解得：y=5，
∴190-40y=-10，
-80+50y=170．
答：甲、乙两车在出发后1小时和5小时时相距180 km．出发1小时时，甲车在原点右边150千米处，乙车在原点左边30千米处；出发5小时时，甲车在原点左边10千米处，乙车在原点右边170千米处．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出x小时时，甲乙两车的位置，注意利用方程思想的求解，有一定难度．
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