Question

9．如图，已知实数a，b在数轴上位置如图所示，试化简$\sqrt{{（a-b）}^{2}}$+$\sqrt{{b}^{2}}$-|a+b|．

Answer 1

分析 首先根据实数a、b数轴上位置判断出a-b，b以及a+b的正负，然后利用$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|进行化简，最后再化简绝对值，合并同类项即可．

解答 解：由实数a，b在数轴上位置可知：a-b＜0，b＞0，a+b＜0
原式=|a-b|+|b|-|a+b|
=b-a+b+a+b
=3b．

点评 本题主要考查的是二次根式的性质，根据实数a，b在数轴上位置确定出a-b＜0，b＞0，a+b＜0是解题的关键．