Question

【题目】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与轴分别交于两点，且．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若点与点关于轴对称，连接，求的面积．

Answer 1

【答案】（1）；（2）18.

【解析】

（1）先求出B点坐标，再用待定系数法求一次函数的解析式，再求出C点坐标，用待定系数法求反比例函数解析式；
（2）先由对称性质求E点坐标，再联立方程组求得F点坐标，最后根据三角形面积公式求面积．

解：（1）∵A（0，-3）
∴OA=3，
∵OA=OB，
∴OB=2，
∴B（-2，0）．

将代入一次函数，得，解得

一次函数的解析式为．

点在一次函数的图像上，

．

点在反比例函数的图像上，

，

反比例函数的解析式为．

（2）点与点关于轴对称，，

，

．

联立解得或

，

．