题目内容
观察下列等式：
（1）62-12=5×7，
（2）72-22=5×9，
（3）82-32=5×11，
（4）92-42=5×13，
…
则第n（n是正整数）个等式是
（1）62-12=5×7，
（2）72-22=5×9，
（3）82-32=5×11，
（4）92-42=5×13，
…
则第n（n是正整数）个等式是
（n+5）2-n2=5•（2n+5）
（n+5）2-n2=5•（2n+5）
．分析：观察不难发现，相差为5的两个数的平方差等于它们和的5倍，然后写出第n个等式即可．
解答：解：∵（1）62-12=5×7，
（2）72-22=5×9，
（3）82-32=5×11，
（4）92-42=5×13，
…，
∴第n（n是正整数）个等式是（n+5）2-n2=5•（2n+5）．
故答案为：（n+5）2-n2=5•（2n+5）．
（2）72-22=5×9，
（3）82-32=5×11，
（4）92-42=5×13，
…，
∴第n（n是正整数）个等式是（n+5）2-n2=5•（2n+5）．
故答案为：（n+5）2-n2=5•（2n+5）．
点评：本题是对数字变化规律的考查，仔细观察出数字变化的规律是解题的关键．
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