题目内容
20．下列各式计算正确的是（ ）| A． | $\frac{1}{a+b}$÷（a+b）=1 | B． | 2ab•$\frac{3{b}^{2}}{2a}$=3b2 | ||
| C． | $\frac{{a}^{2}-9}{a}$÷$\frac{{a}^{2}+3a}{{a}^{2}}$=a-3 | D． | $\frac{{x}^{2}+8x+16}{x-4}$$•\frac{1}{x+4}$=1 |
分析 分别利用分式的基本性质结合乘除运算法则化简求出即可．
解答 解：A、$\frac{1}{a+b}$÷（a+b）=$\frac{1}{（a+b）^{2}}$，故此选项错误；
B、2ab•$\frac{3{b}^{2}}{2a}$=3b3，故此选项错误；
C、$\frac{{a}^{2}-9}{a}$÷$\frac{{a}^{2}+3a}{{a}^{2}}$=$\frac{（a+3）（a-3）}{a}$×$\frac{{a}^{2}}{a（a+3）}$=a-3，故此选项正确；
D、$\frac{{x}^{2}+8x+16}{x-4}$×$\frac{1}{x+4}$=$\frac{（x+4）^{2}}{x-4}$×$\frac{1}{x+4}$=$\frac{x+4}{x-4}$，故此选项错误；
故选：C．
点评 此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（9，0），直线y=$\frac{3}{4}$x+12与x轴、y轴分别交于点C、B，点P是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），联结AP．
5．若|a|=2，b的相反数是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则-a+b-c的值为（ ）
| A． | 0 | B． | 3或-1 | C． | 2 | D． | -1 |
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已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简$\frac{|abc|}{abc}+\frac{a+b+c}{|a+b+c|}-\frac{|bc|}{bc}-\frac{c-b}{|c-b|}-\frac{a}{|a|}$．