Question

9．比较大小：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 先通分，然后比较分子的大小．

解答 解：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=$\frac{3（\sqrt{5}-1）}{6}$，$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{6}$，
将左式的分子减去右式得分子得：
3（$\sqrt{5}$-1）-4=3$\sqrt{5}$-7=$\sqrt{45}$-$\sqrt{49}$，
∵45＜49，
∴$\sqrt{45}$-$\sqrt{49}$＜0，
∴$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜$\frac{2}{3}$．
故答案为＜．

点评 本题考查了实数的大小比较，比较方法往往不止一种，在比较之前先仔细观察，不要盲目下手．