Question

若实数x≠y，且满足（x+1）²+2（x+1）-2=0，y²+4y+1=0．则x

y x

+y

x y

=（　　）

• A、2
• B、4
• C、±2
• D、-2

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先化简（x+1）²+2（x+1）-2=0，可得x²+4x+1=0，根据题意可知x、y是方程a²+4a+1=0的两根，再化简x

y x

+y

x y

，根据根与系数的关系即可求解．

解答：解：化简（x+1）²+2（x+1）-2=0，可得x²+4x+1=0，
∵x≠y，y²+4y+1=0．
∴x＜0，y＜0，xy=1，
∴x

y x

+y

x y

=-

xy

-

xy

=-2

xy

=-2．
故选D．

点评：考查了二次根式的化简求值，一元二次方程根与系数的关系，二次根式的性质：

a2

=|a|的知识点．