Question

AC，BD相交于点O，AO=OC，再添加一个什么条件，使两个三角形全等？

 

 

Answer 1

【答案】

BO=DO或∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥DC.

【解析】

试题分析：线段AC、BD相交于点O，且AO=OC，有一对对顶角∠AOB与∠COD，添加OB=OD或再有一对角对应相等，就能证出△ABO≌△CDO．

试题解析：①∵0A=0C，OB=OD，∠AOB=∠COD（对顶角相等），∴△ABO≌△CDO（SAS）；

②∵0A=0C，∠A=∠C，∠AOB=∠COD（对顶角相等），∴△ABO≌△CDO（ASA）；

③∵0A=0C，∠B=∠D，∠AOB=∠COD（对顶角相等），∴△ABO≌△CDO（AAS）；

④∵AB∥DC，∴∠A=∠C，∵0A=0C，∠A=∠C，∠AOB=∠COD（对顶角相等），∴△ABO≌△CDO（ASA）．

故答案为BO=DO或∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥DC．

考点：1．全等三角形的判定；2．开放型．